等差数列{an}中，a3+a7-a10=8，a11-a4=4．记Sn=a1+a2+…+an，则S13等于______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 08:19:29

等差数列{a_n}中，a₃+a₇-a₁₀=8，a₁₁-a₄=4．记S_n=a₁+a₂+…+a_n，则S₁₃等于______．

解法1：∵{a_n}为等差数列，设首项为a₁，公差为d，
∴a₃+a₇-a₁₀=a₁+2d+a₁+6d-a₁-9d=a₁-d=8①；a₁₁-a₄=a₁+10d-a₁-3d=7d=4②，
联立①②，解得a₁=
60
7，d=
4
7；
∴s₁₃=13a₁+
13×12
2d=156．
解法2：∵a₃+a₇-a₁₀=8①，a₁₁-a₄=4②，
①+②可得a₃+a₇-a₁₀+a₁₁-a₄=12，
∵根据等差数列的性质a₃+a₁₁=a₁₀+a₄，
∴a₇=12，
∴s₁₃=
a1+a13
2×13=13a₇=13×12=156．
故答案为156．

等差数列{an}中，a3+a7-a10=8，a11-a4=4．记Sn=a1+a2+…+an，则S13等于______． 1.在等差数列{an}中,a3+a7-a10=8,a11-a4=4,那么S13的值是多少? 若{an}为等差数列，且a2+a3+a10+a11=48，则a6+a7等于______．在等差数列{an}中,若a1+a2+a3+a4+a5=30,a6+a7+a8+a9+a10=80,则a11+a12+a1 等比数列｛an｝中,a1+a2+a3=2,a4+a5+a6=4,则a10+a11+a12等于? 在等差数列{an}中,若a1+a2+a3+a4+a5=30 ,a6+a7+a8+a9+a10=80 求a11+a12+a 等差数列{an}中，a1+a4+a7=36，a2+a5+a8=33，则a3+a6+a9=______．如果等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7=______．设数列{an}是等差数列，若a3+a4+a5=12，则a1+a2+…+a7=______．已知等差数列{an}中，a7=15，则a3+a5+a7+a9+a11=______．在等差数列{an}中,已知(a2+a4+a6+a8+a10+a12)/(a1+a3+a5+a7+a9+a11),且a1+ 已知{an}是等差数列，且a2+a3+a10+a11=48，则a6+a7=（　　）