作业帮离散数学推理论证例题求解释?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 15:49:44
离散数学推理论证例题求解释?
例3 ：证明（PVQ）∧（P→R）∧（Q→S）┠SVR.
证法：（1）PVQ P
（2）┐P→Q T（1）E
（3）Q→S P
（4）┐P→S T（2）（3）I
（5）┐S→P T（4）E
（6）P→R P
（7）┐S→R T（5）（6）I
（8）SVR T（7）E
怎么来的?这种例题困扰我好几天了.
例3 ：证明（PVQ）∧（P→R）∧（Q→S）┠SVR.
证法：（1）PVQ P
（2）┐P→Q T（1）E
（3）Q→S P
（4）┐P→S T（2）（3）I
（5）┐S→P T（4）E
（6）P→R P
（7）┐S→R T（5）（6）I
（8）SVR T（7）E
怎么来的?这种例题困扰我好几天了.
后边标注P的表示已知条件,标注类似T(1)E这样的,就是由前面第(1)步的结论继续推证得到的结果.E应该是根据定理推证,I是根据前面某步或者某几步的结论推证.
具体解释就是这样的：
证法：（1）PVQ P
这是已知条件,不多说明
（2）┐P→Q T（1）E
根据第(1)步得到的,因为PVQ ┐P→Q 是定理
（3）Q→S P
这是已知条件,不多说明
（4）┐P→S T（2）（3）I
根据第（2）和（3）步,┐P→Q并且┐Q→S传递得到┐P→S
（5）┐S→P T（4）E
这是根据第（4）步的结论由定理推证的.
如果简单证明就是
┐P→S PVS SVP ┐S→P
（6）P→R P
这是已知条件,不多说明
（7）┐S→R T（5）（6）I
根据(5)(6)的结论得到的传递
（8）SVR T（7）E
根据(7)再次应用->展开的定理.
具体解释就是这样的：
证法：（1）PVQ P
这是已知条件,不多说明
（2）┐P→Q T（1）E
根据第(1)步得到的,因为PVQ ┐P→Q 是定理
（3）Q→S P
这是已知条件,不多说明
（4）┐P→S T（2）（3）I
根据第（2）和（3）步,┐P→Q并且┐Q→S传递得到┐P→S
（5）┐S→P T（4）E
这是根据第（4）步的结论由定理推证的.
如果简单证明就是
┐P→S PVS SVP ┐S→P
（6）P→R P
这是已知条件,不多说明
（7）┐S→R T（5）（6）I
根据(5)(6)的结论得到的传递
（8）SVR T（7）E
根据(7)再次应用->展开的定理.