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一件工程甲乙合作需要20天完成,乙丙做需要24天完成.甲丙合作需30天完成.现在甲乙丙三人合作多少天完成

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 19:38:56
一件工程甲乙合作需要20天完成,乙丙做需要24天完成.甲丙合作需30天完成.现在甲乙丙三人合作多少天完成
设甲单独做需要x天,乙单独做需要y天,丙单独做需要z天,
(1/x)+(1/y)=1/20,(1/y)+(1/z)=1/24,(1/x)+(1/z)=1/30
把1/x,1/y,1/z看成未知数
解得:(1/x)=1/48,又因为,(1/y)+(1/z)=1/24,所以(1/x)+(1/y)+(1/z)=1/16,
所以合作需要16天