作业帮第（2）问
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 09:01:02
第（2）问
解题思路： ∴A(1，c)和点B (3，d )都在第一象限。 ∴ AM＝3d。
解题过程：
解：（1）∵点A(1，c)和点B (3，d )在双曲线y＝k2/x（k2＞0）上，
∴ c＝k2＝3d 。
∵ k2＞0， ∴ c＞0，d＞0。
∴A(1，c)和点B (3，d )都在第一象限。
∴ AM＝3d。
过点B作BT⊥AM，垂足为T。
∴ BT＝2，TM＝d。
∵ AM＝BM，∴ BM＝3d。
在Rt△BTM中，TM 2＋BT2＝BM2，即 d2＋4＝9d2，∴ d＝根号2/2。
∴点B(3，根号2/2)。
（2）∵ 点A(1，c)、B(3，d)是直线y＝k1x＋b与双曲线y＝k2/x（k2＞0）的交点，
∴c＝k2,，3d＝k2，c＝k1＋b，d＝3k1＋b。
∴k1＝－1/3k2，b＝4/3k2。
∵ A(1，c)和点B (3，d )都在第一象限，
∴ 点P在第一象限。设P（x，k1x＋b），
∴PE/NE＝ (k1x+b)/(k2/x)＝(k1/k2)x2＋(b/k2)x＝－1/3x2＋4/3x。
所以r=－1/3x2＋4/3x。
解题过程：
解：（1）∵点A(1，c)和点B (3，d )在双曲线y＝k2/x（k2＞0）上，
∴ c＝k2＝3d 。
∵ k2＞0， ∴ c＞0，d＞0。
∴A(1，c)和点B (3，d )都在第一象限。
∴ AM＝3d。
过点B作BT⊥AM，垂足为T。
∴ BT＝2，TM＝d。
∵ AM＝BM，∴ BM＝3d。
在Rt△BTM中，TM 2＋BT2＝BM2，即 d2＋4＝9d2，∴ d＝根号2/2。
∴点B(3，根号2/2)。
（2）∵ 点A(1，c)、B(3，d)是直线y＝k1x＋b与双曲线y＝k2/x（k2＞0）的交点，
∴c＝k2,，3d＝k2，c＝k1＋b，d＝3k1＋b。
∴k1＝－1/3k2，b＝4/3k2。
∵ A(1，c)和点B (3，d )都在第一象限，
∴ 点P在第一象限。设P（x，k1x＋b），
∴PE/NE＝ (k1x+b)/(k2/x)＝(k1/k2)x2＋(b/k2)x＝－1/3x2＋4/3x。
所以r=－1/3x2＋4/3x。