作业帮求高数极限化简解释因为是自学的关系,关于这一步的化简没怎么看明白!又找不到人问!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 00:07:48
求高数极限化简解释
因为是自学的关系,关于这一步的化简没怎么看明白!又找不到人问!
因为是自学的关系,关于这一步的化简没怎么看明白!又找不到人问!
lim(x→0) sin³mx / x²
=lim(x→0) (sinmx/mx)(sinmx/mx) m²sinmx
利用重要极限：lim(x→0) (sinx/x) =1
所以,原式 =lim(x→0) 1·1·sinmx ·m²
=lim(x→0) (sinmx/mx) m³x
不知道你有没有学过等价无穷小：当 mx趋于0时,sinmx等价于mx
原式 = lim(x→0) sin³mx / x²
= lim(x→0) (mx)³ / x²
= m³x = 0 这样做简单很多
=lim(x→0) (sinmx/mx)(sinmx/mx) m²sinmx
利用重要极限：lim(x→0) (sinx/x) =1
所以,原式 =lim(x→0) 1·1·sinmx ·m²
=lim(x→0) (sinmx/mx) m³x
不知道你有没有学过等价无穷小：当 mx趋于0时,sinmx等价于mx
原式 = lim(x→0) sin³mx / x²
= lim(x→0) (mx)³ / x²
= m³x = 0 这样做简单很多