在三角形ABC中,a+b=4,C=60度,求这个三角形的周长的最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 09:40:15

根据余弦定理得c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC
=16-2*a*b-2*a*b*CosC
=16-2*a*b*(1+CosC)
=16-3*a*b
当a*b的值最大的时候 c的值最小周长也最小
根据均值不等式可知a^2+b^2大于等于2*a*b 等号在a=b的时候成立
此时a*b=4 则c^2=16-3*4=4 即c=2
则周长=4+2=6

在三角形ABC中,a+b=4,C=60度,求这个三角形的周长的最小值在三角形ABC中,已知a+b=8,∠C=60度,求三角形ABC周长的最小值在三角形ABC中,已知a+b=8,∠C=60度,求三角形ABC面积的最大值,三角形ABC周长的最小值三角形ABC中,已知a+b=20.角C=60度.求三角形周长的最小值.三角形面积的最大值在rt三角形abc中,角c=90度,a:b=3:4,c=5,则这个三角形的周长为已知在Rt三角形ABC中,∠C=90°,a：b=3：4,且Rt三角形ABC的周长为60,求三边的长三角形ABC中,已知a+b=4.角C=60度.求三角形边长c的最小值.三角形面积的最大值在三角形ABC中,a+b=10,cosC是方程2x^2-3x-2=0的一个根,求三角形ABC周长的最小值求周长最小值已知A（4,5）,B在X轴上,C在直线2x-y+2=0上,求三角形的周长最小值. 三角形周长的最小值在三角形ABC中,a+b=10,cosC是方程2X^2-3X-2=0的一个根,求三角形ABC的周长的最在三角形ABC中,角A=60度,三角形的面积为10√3,周长l=20cm,求这个三角形三边的长在三角形ABC中,已知2B=A+C,b=1,求三角形ABC的周长的取值范围.