在平行四边形ABCD中,E,F经过两条对角线的交点O,且EF⊥AC交CD与E,AB于F,试说明四边形AECF为菱形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 15:06:33

对角线相互垂直的平行四边形就是菱形,所以只需要证明四边形AECF是平行四边形即可.
O是平行四边形ABCD两条对角线的交点,则 AO=CO
AF//CE,则 ∠FAC=∠ECA,∠AFO=∠CEO
又 ∠AOF=∠COE=90° 则△AOF≌△COE 则OE=OF
又 ∠AOE=∠COF=90° 则△AOE≌△COF
则∠EAO=∠FCO 得：AE//FC
又AF//EC
所以四边形AECF是平行四边形其对角线AC⊥EF,所以是菱形
打这些符号好费劲,

在平行四边形ABCD中,E,F经过两条对角线的交点O,且EF⊥AC交CD与E,AB于F,试说明四边形AECF为菱形如图,在平行四边形ABCD中,EF经过对角线的交点O,EF垂直平分AC分别交CD,AB于E、F,求证：四边形AECF是菱已知在平行四边形ABCD中,EF经过两条对角线的交点O,且EF 垂直AC分别交 AB、 DC 于E、 F 在平行四边形ABCD中,两对对角线AC,BD交于点O,EF过点O且垂直AC交AB与点E,交CD与点F,求证四边形AECF 平行四边形ABCD对角线AC的垂直平分线分别交与两边AB、CD的延长线相交于E、F.试说明四边形AECF是菱形已知O是平行四边形ABCD的对角线AC的中点,过O的直线EF分别交AB,CD于E,F两点求四边形AECF是平行四边形已知：如图,在平行四边形ABCD中,过对角线的交点O作直线EF交AD于E,交BC于F,求证：四边形AECF是平行四边如图,平行四边形ABCD的对角线AC垂直平分线与两边AB,CD的延长线分别交于E,F,求证：四边形AECF是菱形. 如图,O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点,EF过点O,交AB于点E,交CD于点F,求证四边形AECF是平行四边形在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,直线EF经过点O,且分别交AB,CD于点E,F. 已知在平行四边形abcd中,过对角线交点o昨直线ef角ad于e,交 bc于f,求证四边形aecf是平行四边形如图 o为四边形abcd对角线的交点,过点o的直线ef分别交ad,bc于f,e两点.求证四边形aecf是平行四边形