设函数f(x)=ax^2+bx+1..(a,b是实数)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 18:05:07

设函数f(x)=ax^2+bx+1..(a,b是实数)
（1）若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0,求实数a.b
(2)若a=1,b=2,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围.

（1）f(-1)=a-b+1=0,因f(x)=ax^2+bx+1=a(x+b/2a)^2+1-b^2/4a且对任意实数x均有f(x)≥0
则f(x)的最小值1-b^2/4a=0,可解得a=1,b=2.
（2）若a=1,b=2,则f(x)=x^2+2x+1,g(x)=f(x)-kx=x^2+(2-k)x+1
当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,
则g(x)图像的对称轴：（k-2）/2《-2或（k-2）/2》2
可解得k∈（﹣无穷,-2】∪【6,﹢无穷）

设函数f(x)=ax^2+bx+1..(a,b是实数) 设函数f(x)=ax平方+bx+1(a,b为实数) F(x)={f(x),x>0 -f(x),x0,n0 a>0,f(x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R),设方程f(x)=x有两个实数根x1,x2 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R) 设方程f(x)=x 有两个实数根x1 x2 已知a.b.c是实数 ,函数f(x)=ax^2+bx+c,当-1《x《1是,总有 |f(x)|《1.(1)求证 |c|《已知函数f(x)=ax^2+bx+1,(a,b为实数),x∈R 设函数f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)是奇函数,a,b,c都是整数,且f( 设函数f(x)=ax^2+bx+1(a、b属于R)满足：f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)大于等于0成立 1.求已知a,b,c是实数,函数f（x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1 已知a,b,c是实数,函数f(x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1 二次函数与绝对值已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b都是实数,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为x1 已知a,b,c是实数,函数f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1