求函数Y=X平方-AX+3,X属于{0,2}内的最大值和最小值,求过程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:57:26

y = x² - ax + 3 = (x - a/2)² + 3-a²/4
对称轴:x = a/2
分三种情况讨论
1.对称轴在[0,2]左侧或与y轴重合:
x = a/2 ≤ 0,a ≤ 0
此时,在[0,2]内为抛物线的右支的一部分,最小值 = f(0) = 3,最大值 = f(2) = 7- 2a
2.对称轴在[0,2]右侧或与x = 2重合:
x = a/2 ≥ 2,a ≥ 4
此时,在[0,2]内为抛物线的左支的一部分,最小值 = f(2) = 7-2a,最大值 = f(0) = 3
3.对称轴在(0,2)内
(i) x = a/2 = 1,a = 2
此时,抛物线在[0,2]内的部分关于x = 1对称,最小值 = f(1) = 1-2*1+3 = 2,
最大值 = f(0) = f(2) = 3
(ii) 0< x = a/2 < 1,0 < a < 2
此时,抛物线在[0,2]内的部分中,左支较少,右支较多
最小值 = f(a) = 3 - a²/4
最大值 = f(2) = 7-2a
(iii) 1 < x = a/2 < 2,2 < a < 4
此时,抛物线在[0,2]内的部分中,左支较多,右支较少
最小值 = f(a) = 3 - a²/4
最大值 = f(0) = 3

求函数Y=X平方-AX+3,X属于{0,2}内的最大值和最小值,求过程已知x属于【-1,3】,求二次函数y=x2+2ax-2的最大值和最小值. 求函数y=cos的平方x+sinx,x属于R的最大值和最小值求函数y=ax平方+x-12在区间[0,3]上的最大值和最小值. 讨论函数y=x平方-ax+1,x属于【-2,2】的最大值,最小值求函数y=x2-2ax+1,x属于[-2,4]的最小值g(a)和最大值h(a) 函数题最大值最小值x,y属于R 且3x^2+2y^2=6x求x+y的最大值和最小值求函数y=x+x分之一,x属于【1,3】的最大值和最小值求函数y=x^2-2ax+3,x∈[0,1]的最小值和最大值高一集合中的函数求函数Y=X的平方-2X (X属于【-3,2】) 的最大值和最小值. 1.求函数f(x)=x的平方-2ax-1在闭区间[0,2]上的最大值和最小值.（a属于R）求二次函数y=-x平方+4x-2(0≤x≤3)的最大值和最小值