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如果关于x的方程1+x2−x=2mx

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 16:50:09
如果关于x的方程1+
x
2−x
2m
x
方程两边同乘(x+2)(x-2),得x2-4-x(x+2)=2m,解得x=-m-2.
当x+2=0时,-m=0,m=0;
当x-2=0时,-m-4=0,m=-4.
故当m=-4或m=0时有x2-4=0.
∴方程的解为x=-m-2,其中m≠-4且m≠0.
解不等式组得解集x≤-2.
由题意得-m-2≤-2,解得m≥0.
又∵m≠0
∴m的取值范围是m>0.