黑板上有1,2,3.2008个自然数,对他们进行操作,规则如下, 每次擦掉3个数,在添上所擦掉三数之和的个

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 19:24:57

黑板上有1,2,3.2008个自然数,对他们进行操作,规则如下, 每次擦掉3个数,在添上所擦掉三数之和的个
黑板上有1,2,3.2008个自然数,对他们进行操作,规则如下,
每次擦掉3个数,在添上所擦掉三数之和的个位数字,若经过1003次操作后,发现黑板上剩下两个数,一个是89,则另一个是多少

1.黑板上有1，2，3....2008个自然数，对他们进行操作,规则如下，
每次擦掉3个数，在添上所擦掉三数之和的个位数字，若经过1003次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是89，则另一个是多少？
2.10个人围成一个圆圈，每个人选择一个整数并告诉他的两个邻座的人，然后每人算出并宣布他两个邻座所选数的平均数，问：宣布6的那个人选择的数是几？
3.小明的家、学校、剧院、公园顺次在一条从西到东的马路上。小明从学校出来，要去东边办事，可家住在西边，若步行回家取自行车则需要7.5分钟返回学校；若在学校门口等汽车则要等25分钟；当然他也可以步行。已知步行的速度是2千米/时，骑车的速度是8千米/是，汽车的速度是40千米/时，小明算了一下，到剧院以东骑车比步行合算；到公园以东，坐汽车比骑车合算，问：剧院到公园多少千米？

第一题：
1+2+3..+2008=2009*2008/2=2009*1004总之末尾数是6.因为89不是个位数,所以剩下的那个必定是那个添上去的个位数,代表了1到2008里除了89以外其他数的和的末尾数,所以是6+10-9=7.
第二题：
设报6那个人的数是x,则通过报9的和报7的来看,他们公共地有报8那个人的数作为50%的贡献,但是明显的,报10的那个人和报6的那个人的数的50%的差,造成了结果上9和7的差别,而且可以算出,报10那个人的数是(9-7)*2+x=4+x,同理,再顺时针转4个位置,报4的那个人的数是(3-1)*2+(4+x)=8+x.所以,看那个报5的人,左边是x,右边是8+x,那就应该有x+(8+x)=2*5,得x=1,报6那个人选择的数,是1.
第三题：
计算剧院到学校的距离,设为x（千米）,则x/2=7.5/60+x/8,得y=1/3.
计算公园到学校的距离,设为y（千米）,则25/60+y/40=7.5/60+y/8,得y=35/12.
所以结果为35/12-1/3=31/12千米.

黑板上有1,2,3.2008个自然数,对他们进行操作,规则如下, 每次擦掉3个数,在添上所擦掉三数之和的个黑板上有1,2,3.2008个自然数,对他们进行操作,规则如下,每次擦掉3个数,在添上所擦掉三数之和的个黑板上有1,2,3.2010个自然数,对他们进行操作,规则如下,每次擦掉3个数,在添上所擦掉三数之和的个黑板上有123……2010个自然数,对他们进行操作,规则如下：每次擦掉三个数,在添上三数之和的个位数子,若黑板上有1，2，3，…2010个自然数，对它们进行操作，规则如下：每次擦掉三个数，再添上所擦掉三数之和的个位数字，若经过黑板上写有1,2,3,2009,2010这2010个自然数,对它们进行操作,每次操作的规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后黑板上写有1,2,3,…,1998,这1998个自然数,对它们做998次操作,每次操作规则如下：擦掉写在黑板上... 数学老师在黑板上写了1,2,3,.,2012等2012个自然数,对他们进行如下操作：每次擦去三个自然数,在添上所擦去三数黑板上有1.2.3.2010个自然数对他们进行操作,规则如下, 黑板上写有5个自然数：1,3,5,6,7,一次操作是指随意选择黑板上两个数,然后擦掉,将它们的和写在黑板老师在黑板上写了从1开始的若干个连续自然数1，2，3，…，后来擦掉其中一个数，剩下的数的平均数是10.8，擦掉的自然数是黑板上写有1,2,3,…,1998,这 1998个自然数,对他们做998次操作,每次操作规则如下：