作业帮一道八年级数学几何题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 03:08:16
一道八年级数学几何题，请老师帮忙用八年级上册的知识回答，谢谢O(∩_∩)O～
解题思路： （1）等边三角形得∠ DAB=30,AO=（根号3/3）CO,DO=(根号3/3)AO,得D（0,2） (2)令E（x,0）令F（m，n）有F（m，n），c（0，6），E（x，0）满足CF＝CE＝EF可推得G（0，－2（根号3）＊n／（m－2（根号3））），可得x＝2m－6（根号3） 既有G（0，－6） （3）DN－DM为定值，令BN斜率为k1，BM斜率为k2，又有夹角可知k1 k2关系 Y1＝k1（x1－2），Y2＝k2（x2－2），AD Y＝（根号3）／3（x＋2）可分别表示出M（），N（）的坐标，再求DN－DM的值为4
解题过程：
解：
（1）等边三角形得∠ DAB=30,
AO=（根号3/3）CO,
DO=(根号3/3)AO,
得D（0,2）
(2)令E（x,0）令F（m，n）
有F（m，n），c（0，6），E（x，0）
满足CF＝CE＝EF
可推得G（0，－2n√3／（m－2√3）），
可得x＝2m－6√3
既有G（0，－6）
∴OG=6
（3）以BC为边做等边三角形BCE，容易证明△ABC≌△BCE
∵△ABC也是等边三角形
∴四边形ABCD是菱形
∵等边三角形的角平分线、高、中线都重合
∴A、D、E共线，且AE⊥BC
过B作CE的高，与AE交于D'
∴D、D'分别是等边三角形ABC和等边三角形BCE的重心
∠DBD'=∠DBC+∠D'BC=30+30=60（度）
又∠MBN=60度
∴∠DBM=∠D'BN
又∠CDB=∠ED'B，BD=BD'
∴△DBM≌△D'BN
∴DN-DM=DN-D'N=DD'
解题过程：
解：
（1）等边三角形得∠ DAB=30,
AO=（根号3/3）CO,
DO=(根号3/3)AO,
得D（0,2）
(2)令E（x,0）令F（m，n）
有F（m，n），c（0，6），E（x，0）
满足CF＝CE＝EF
可推得G（0，－2n√3／（m－2√3）），
可得x＝2m－6√3
既有G（0，－6）
∴OG=6
（3）以BC为边做等边三角形BCE，容易证明△ABC≌△BCE
∵△ABC也是等边三角形
∴四边形ABCD是菱形
∵等边三角形的角平分线、高、中线都重合
∴A、D、E共线，且AE⊥BC
过B作CE的高，与AE交于D'
∴D、D'分别是等边三角形ABC和等边三角形BCE的重心
∠DBD'=∠DBC+∠D'BC=30+30=60（度）
又∠MBN=60度
∴∠DBM=∠D'BN
又∠CDB=∠ED'B，BD=BD'
∴△DBM≌△D'BN
∴DN-DM=DN-D'N=DD'