作业帮大哥大姐,我有一道培优的难题（数学题）不会做,行行好,磕头!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 13:54:40
大哥大姐,我有一道培优的难题（数学题）不会做,行行好,磕头!
有一串数,其中一个数是9,第二个数是11,从第三个数起,每个数都恰是前面两个数之和,即9,11,20,31,51,82,133.按上述规律排列到第1995个数,其中被3除余1的数有几个?（填空题,
有一串数,第一个数等于2,第二个数等于3,从第三个数起每一个数都等于它前面两个数之和.请问第2005个数被7除的余数是几?（要有过程）
大哥大姐,好心好心,
有一串数,其中一个数是9,第二个数是11,从第三个数起,每个数都恰是前面两个数之和,即9,11,20,31,51,82,133.按上述规律排列到第1995个数,其中被3除余1的数有几个?（填空题,
有一串数,第一个数等于2,第二个数等于3,从第三个数起每一个数都等于它前面两个数之和.请问第2005个数被7除的余数是几?（要有过程）
大哥大姐,好心好心,
第一题 你列出下前面几个数字除以3后的余数,你会发现余数的排列为：
0,2,2,1,0,1,1,2,0,2,2,1,0,1,1,2
就是每8个数字会出现重复的规律,而且每8个数字中有3个余数为1
1995除以8=249余数3
余数3就是还有3个数字,对下规律发现每一组前3个数字余数都不为1
所以被3除余1的数有249*3=747个
第二题 同样的方法 可以算出每16个数字会出现重复的规律
2005/16=125 余数5
第2005个数字的余数和第五个的余数一样 可以算出为6
总之,这种题目关键是找规律
0,2,2,1,0,1,1,2,0,2,2,1,0,1,1,2
就是每8个数字会出现重复的规律,而且每8个数字中有3个余数为1
1995除以8=249余数3
余数3就是还有3个数字,对下规律发现每一组前3个数字余数都不为1
所以被3除余1的数有249*3=747个
第二题 同样的方法 可以算出每16个数字会出现重复的规律
2005/16=125 余数5
第2005个数字的余数和第五个的余数一样 可以算出为6
总之,这种题目关键是找规律