1+1/2+1/3+1/4+……+1/2004+1/2005+1/2006+1/2007+1/2008+1/2009+1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:08:27

1+1/2+1/3+1/4+……+1/2004+1/2005+1/2006+1/2007+1/2008+1/2009+1/2010=

利用“欧拉公式” 1+1/2+1/3+……+1/n =ln(n)+C,(C为欧拉常数) 具体证明看下面的链接欧拉常数近似值约为0.57721566490153286060651209 这道题用数列的方法是算不出来的 Sn=1+1/2+1/3+…+1/n >ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n) =ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n] =ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1) 具体在 http://baike.baidu.com/view/296190.htm

1+1/2+1/3+1/4+……+1/2004+1/2005+1/2006+1/2007+1/2008+1/2009+1 计算:(1/2006-1)(1/2005-1)(1/2004)… (1/3-1)(1/2-1). 2009-2008+2007-2006+2005-2004+…+3-2+1=______．巧算：1×(1-1/2)×(1-1/3)×……×(1-1/2005)×(1-1/2006)×(1-1/2007)×(1- 2008-1+2006-3+2004-5+……+4-2005+2-2007等于几? 计算：| 1/2008-1/2007 |+| 1/2007-1/2006 |+| 1/2006-1/2005 |+……+ 2008-2007+2006-2005+…+4-3+2-1= 1+2-3-4+5…+2005+2006-2007-2008 2008+2007-2006-2005+2004+2003-…………+2+1=?2008除以2008又2009分之200 1-2+3-4+5-6+7-8……+2005-2006+2007-2008+2009-2010 2008+2007-2006-2005+2004+2003…+4+3-2-1等于多少? 1+(-2)+3+(-4)+...2003+(-2004)+2005+(-2006)+2007+(-2008)