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已知a、b是有理数,且a、b满足式子:2a+3b√5=b+a√5+5-√5,求a+b的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:54:38
已知a、b是有理数,且a、b满足式子:2a+3b√5=b+a√5+5-√5,求a+b的值
那个看似对号的符号是根号
2a+3b√5=b+a√5+5-√5
2a+3b√5=b+5+√5(a-1)
2a=b+5
3b=a-1
解得a=14/5,b=3/5
所以a+b=14/5+3/5=17/5
再问: 为什么由2a+3b√5=b+5+√5(a-1) 就直接可以得到2a=b+5 3b=a-1 这个方程组呢
再答: 等式两边的实数部分等于实数部分,无理数部分等于无理数部分(系数相等)