如图所示，在形状和大小不确定的△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，P在EF或EF的延长线上，BP交CE于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:43:08

如图所示，在形状和大小不确定的△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，P在EF或EF的延长线上，BP交CE于D，Q在CE上且BQ平分∠CBP，设BP=y，PE=x．

（1）当x=

（1）∵E、F分别是AB、AC的中点，x=
1
3EF，
∴EF∥BC，且EF=
1
2BC，
∴△EDP∽△CDB，
∴
EP
BC=
1
6，
∴S_△DPE：S_△DBC=1：36；

（2）延长BQ交EF于K，
∵EK∥BC，
∴∠EKB=∠KBC，
又∵BQ为∠CBP的平分线，
∴∠PBK=∠KBC，
∴∠EKB=∠PBK，
∴PB=PK．
∵CQ=
1
2CE，∴CQ=EQ，
易证△CQB≌△EQK，则BC=KE=6，
∴x+y=6，
∴y=6-x；
（3）当CQ=
1
3CE时，k=2，由（2）中式可知y=6k-x，y与x之间的函数关系式为：y=12-x；
当CQ=
1
nCE（n为不小于2的常数）时，k=n-1，由（2）中④式可知，y与x之间的函数关系式为：y=6（n-1）-x．

如图所示，在形状和大小不确定的△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，P在EF或EF的延长线上，BP交CE于如图所示，在△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分线交C 如图所示,在三角形ABC中,BC=6,E、F分别是AB、AC的中点,动点P在射线EF上,BP交CE于D,角CBP的平分线在RT△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,P是AD的中点,延长BP交AC于点E,EF⊥BC于F,求证：EF² （1）在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB及AC延长线上的点,且BD=CE,连结DE交BC于F点,求证DF=EF. 已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，P是AD的中点，延长BP交AC于点F．已知在△ABC中,D是AB的中点,F在BC延长线上,联结DF交AC于E,求证CF：BF=CE：AE 在菱形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥AC,F是BC延长线上的一点,垂足为M,EF交AB于点P,交CB的延长线于点F. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,EF垂直BC交AB于F,交BC于D 在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,F是BC延长线上一点,CF=1/2BC,证DC=EF 如图所示，在△ABC中，∠CBA=90°，D是AB延长线上的一点，E在BC上，连接DE并延长交AC于点F，EF=FC，求如图所示,Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC于D,P为AD的中点,延长BP交AC于E,过E作EF⊥BC于F 求证：