（2013•石家庄一模）如图所示，在半径为1110ai的圆形区域中存在垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场．在圆形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/13 08:12:15

（2013•石家庄一模）如图所示，在半径为

（1）带电粒子从S点垂直于DE边以速度v射出后，
在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其圆心一定位于DE边上，其半径R，
由牛顿第二定律得：qvB=m
v2
R…①
解得：R=
mv
qB，
要求此粒子每次与△DEF的三条边碰撞时都与边垂直，
且能回到S点，则R和v应满足以下条件：
由于碰撞时速度v与边垂直，粒子运动轨迹圆的圆心一定位于△DEF的边上，
粒子绕过△DEF顶点D、E、F时的圆弧的圆心就一定要在相邻边的交点（即D、E、F）上．

粒子从S点开始向右作圆周运动，其轨迹为一系列半径为R的半圆，
在SE边上最后一次的碰撞点与E点的距离应为R，所以
.
SE的长度应是R的奇数倍．
即：
.
SE=

3
2a=（2n+1）R n=0、1、2、3…②，
由几何关系得：
.
OE=
2
3a
3sin60°=a…③，
延长OE至圆形区域交于M，EM=1.1a-OE=0.1a，
若使粒子不射出磁场，有R≤0.1a…④
由②④解得：n≥3.83，即n=4，5，6…，
由①②解得：v=
qBR
m=

3qBa
2(2n+1)m n=4、5、6…；
（2）这些粒子在磁场中做圆周运动的周期为：T=
2πm
qB…⑤
在B及
q
m给定时，T与v无关．粒子从S点出发最后回到S点的过程中，
与△DEF的边碰撞次数愈少，所经历的时间就愈少，可见，当n=4时，所用时间最短．
如图所示（图中只画出SE间的碰撞情况），由对称性可知该粒子的轨迹包括3×8个半圆和3个圆心角为300°的圆弧，
所需时间为：t=3×8×
T
2+3×
5
6T=

（2013•石家庄一模）如图所示，在半径为1110ai的圆形区域中存在垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场．在圆形（2013•盐城一模）如图所示，在半径为R=mv0Bq的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B，圆形区域右侧有（2014•南昌二模）如图所示，在纸面内半径为R的圆形区域中充满了垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场，一点电荷从图在真空中，半径为r的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在此区域外围空间有垂直纸面向内的磁感应强度（2014•济宁一模）如图所示，磁感应强度大小为B=0.15T，方向垂直纸面向里的匀强磁场分布在半径R=0.20m的圆形如图所示，在半径为a的圆形区域内充满磁感应强度大小为B的均匀磁场，其方向垂直于纸面向里．在圆形区域平面内固定放置一绝缘材在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示．一个不计重力在以坐标原点 O为圆心、半径为 r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示．一个（2013•娄底一模）如图所示，磁感应强度大小B=0.15T、方向垂直纸面向里的匀强磁场分布在半径R=0.10m的圆形区如图所示,分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里, 如图所示,在半径为r的圆形区域分布着磁感应强度为B方向垂直于纸面向里的匀强磁场,一带电荷量为q质量为m （2008•和平区模拟）如图所示，分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B．方向垂直纸面向里．电量为q，质量