已知,△ABC中,AB=8,AC=4,AD为角平分线,点M为BC中点,MN平行AD交AB于点N求BN的长
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 18:21:08
已知,△ABC中,AB=8,AC=4,AD为角平分线,点M为BC中点,MN平行AD交AB于点N求BN的长
作CE∥AD,交BA的延长线于E,则:∠E=∠BAD;∠ACE=∠CAD.
∵∠BAD=∠CAD(已知);
∴∠E=∠ACE,得AE=AC=4,则BE=AB+AE=12.
又∵MN∥AD.
∴MN∥CE,则BM/MC=BN/NE.
又BM=MC,则BN=NE=BE/2=6.
◆注:若上面的解法看不懂,可再延长NM到F,使MF=MN,连接FC.
易证得:⊿BMN≌⊿CMF,CF=BN;∠B=∠FCM,得CF∥BN.
∴四边形NECF为平行四边形,则NE=CF=BN.
故:BN=BE/2=6.
∵∠BAD=∠CAD(已知);
∴∠E=∠ACE,得AE=AC=4,则BE=AB+AE=12.
又∵MN∥AD.
∴MN∥CE,则BM/MC=BN/NE.
又BM=MC,则BN=NE=BE/2=6.
◆注:若上面的解法看不懂,可再延长NM到F,使MF=MN,连接FC.
易证得:⊿BMN≌⊿CMF,CF=BN;∠B=∠FCM,得CF∥BN.
∴四边形NECF为平行四边形,则NE=CF=BN.
故:BN=BE/2=6.
已知,△ABC中,AB=8,AC=4,AD为角平分线,点M为BC中点,MN平行AD交AB于点N求BN的长
在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,M为BC中点,过M作MN∥AD交AC于N,若AB=4,AC=7,求NC的长
在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD交于点O,M,N分别为BD,AC的中点.求证:MN=(BC-AD)
在△ABC中,AD为BC边上的中线,N为AD上的一点,BN=AC,BN的延长线交AC于点M,求:MA=MN
在三角形ABC中,M为BC中点,AN平分角BAC,AN垂直BN于点N,已知AB=10,AC=16,求MN的长
已知△ABC中,AB=10,Ac=7,Ad是角平分线,CM⊥AD于M,且N是BC的中点,求MN的长.
已知△ABC中,AB=10,AC=7,AD是角平分线,CM⊥AD于M,且N是BC的中点.求MN的长.
已知三角形ABC中,AD是角平分线,M是BC的中点,在AB上截取BE等于AC,N为AE的中点,求证:MN平行于AD
△ABC中,D为BC的中点,G为AD的中点,过点G任作一直线MN分别交AB,AC,于M,N两点,若AM=XAB,AN=Y
ad是三角形abc的角平分线,m是bc中点.bn垂直ad于n.ab=13,ac=19.问mn=?
△ABC中,D为BC上一点,E为AD上一点,且∠ACE=∠B,CD=CE,M为AC的中点,MN平行AB交AD于N
已知,在△ABC中,AC=BC,M是AB中点,N是AC中点,DC//AB,交MN的延长线于D,求证:AD⊥DC