a,b是自然数,若a=b×b,则a是完全平方数；若a=b×b×b,则称a是完全立方数.在1~1000之间既不是完全平方

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 09:11:16

a,b是自然数,若a=b×b,则a是完全平方数；若a=b×b×b,则称a是完全立方数.在1~1000之间既不是完全平方
也不是完全立方数的整数有（）个.
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因为√1000 = 31.62
所以1000以内的完全平方数有31个
因为三次根号下1000 = 10
所以1000以内的完全立方数有10个
因为六次根号下1000 = 3.16
所以1000以内的完全六次方数有3个
1000 - 31 - 10 + 3 = 962 因为有3个数即是完全平方数也是完全立方数,算重复了
所以1到1000以内不是完全平方数,也不是完全立方数的数有962个.

a,b是自然数,若a=b×b,则a是完全平方数；若a=b×b×b,则称a是完全立方数.在1~1000之间既不是完全平方一个自然数a恰好是另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数．若一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称a是完全平方数.例如16=4的平方,就称16是一个完全平方数. 一个非零的自然数a,若它恰好是另一个自然数b的平方,则称自然数a的完全平方数,已知： 1.求证：a,b是正整数,2a^2+a=3b^2+b,则a-b和2a+2b+1都是完全平方数. a=A^2+A^2×B^2+B^2,证明a是完全平方数 1.一个自然数A恰好是另一个自然数B的平方,则称自然数A为完全平方数,如64＝8＾2,则就是一个完全平方数,若A＝200 一个自然数a恰好是另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数,如64=82,64就是一个完全平方数.已知a=2001 若a,b是正整数证明(a^4+b^4+(a+b)^4)/2是完全平方数一个自然数a若恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数.已知a=2002²+2002² 一个自然数a若恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数.已知a=2001²+2001² 若一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数,已知a=2013^2+2013^2*2014^2+