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用因式分解解下列各式:100²-99²+98²-97²+96²-95&

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 00:17:19
用因式分解解下列各式:100²-99²+98²-97²+96²-95²+...+2²-1
100²-99²+98²-97²+96²-95²+...+2²-1
=(100²-99²)+(98²-97²)+(96²-95²)+...+(2²-1)
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+(96+95)(96-95)+……+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+96+95+……+2+1
=(100+1)×100÷2
=5050