作业帮两个数的最大公约数是12,最小公倍数是72,满足要求条件的自然数有几个?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 06:33:09
两个数的最大公约数是12,最小公倍数是72,满足要求条件的自然数有几个?
满足要求条件的自然数有2组:12和72,36和24.
设两个数为a,b,则ab=72*12=2^3*3^2*2^2*3=2^5*3^3.
由最大公约数是12=2^2*3,可知两数均含有素因子2,3,两数素因子2至少都不小于2,则有如下情况
a=2^2*3,b=2^3*3^2,即a=12,b=72,
a=2^2*3^2,b=2^3*3,即a=36,b=24,
a=2^3*3,b=2^2*3^2,即a=24,b=72,
a=2^3*3^2,b=2^2*3,即a=36,b=24,
不考虑两数的次序仅有两种情况,a=12,b=72,或a=36,b=24,
设两个数为a,b,则ab=72*12=2^3*3^2*2^2*3=2^5*3^3.
由最大公约数是12=2^2*3,可知两数均含有素因子2,3,两数素因子2至少都不小于2,则有如下情况
a=2^2*3,b=2^3*3^2,即a=12,b=72,
a=2^2*3^2,b=2^3*3,即a=36,b=24,
a=2^3*3,b=2^2*3^2,即a=24,b=72,
a=2^3*3^2,b=2^2*3,即a=36,b=24,
不考虑两数的次序仅有两种情况,a=12,b=72,或a=36,b=24,
两个数的最大公约数是12,最小公倍数是72,满足要求条件的自然数有几个?
两个自然数,他们的最大公约数 是12,最小公倍数是360.满足条件的自然数有哪些?
两个自然数的最大公约数是6,最小公倍数是60满足条件的自数有几组?
两个自然数的最大公约数是6,最小公倍数是240,符合条件的自然数有( )组.
两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,则满足条件的数有（ ）组.
两个正整数的最大公约数是6,最小公倍数是90,满足条件的两个正整数组成的大数在前的数对共有几个?是哪几对?
两个自然数的最大公约是是12,最小公倍数是72.满足条件的自然数有几组?
两个正整数的最大公约数是6,最小公倍数是90,满足条件的两个正整数组成的大数在前的数对有几对
两个自然数:它们最大公约数12,最小公倍数72,这两个自然数的差是?
两个正整数的最大公约数是6,最小公倍数是90.满足条件胡两个正整数组成的大数在前的数对有几对
有两个自然数,它们的最小公倍数是126,最大公约数是21,这两个数的和最小是——.
有两个两位自然数,它们的最大公约数是6,最小公倍数是90,这两个数的和是多少