设m为实数,函数f(x)=x²+|m-x|,x属于R

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 07:04:17

设m为实数,函数f(x)=x²+|m-x|,x属于R
1)求f（x）的奇偶性 2）求函数f（x）的最小值

第一题要分类讨论：
当m＝0时,f(x)=x²+|x|为偶函数,
当m≠0时f(-x)=x²+|m+x|≠f(x),f(-x)≠-f(x),所以 f(x) 为非奇非偶函数；
第二题
若 x≤m,则 f(x)=x²-x+m=[x-(1/2)]²+m-(1/4)；
当 m≥1/2,则函数f(x)最小在对称轴即x=1/2,所以最小 f(x)=f(1/2)=m-(1/4)；
当 m-1/2,则函数f(x)在[m,正无穷)上单调递增,所以最小 f(x)=f(m)=m²；
综上,当 m≤-1/2,最小 f(x)=-m-(1/4)；
当 -1/2

设m为实数,函数f(x)=x²+|m-x|,x属于R 设a为非零实数,偶函数f(x)=x^2+a｜x-m｜+1,x属于R,试确定函数f(x)的单调区间设a为实数,函数f（x）=x²+（x-a）的绝对值+1,x属于R 设a为非零实数,偶函数f(x)=x^2+a|x减m|+1,x属于R (1)求实数m的值 (2)试确定函数f(x)的单调区设函数f(x)=m(x的平方)-mx-1.对于实数x属于[1,3],f(x) 设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数m,n总有f(m+n)=f(m)*f(n),且x>0时,0 设a为实数,函数f(x)=x平方=(x-a)的绝对值+1,x属于R 设a为实数,函数f(x)=x^2+（x-a）的绝对值+1,x属于R 设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x属于R 设a 为实数,函数f(x) = x^2 + |x-a| + 1,x属于R.1)讨论函数f(x)的奇偶性; 2)求函数f( 设a为实数,函数f(x)=x平方+绝对值x-a加1,x属于R 求f(x)的奇偶性 f(x)的最小值已知函数f(x)=x|x-m|+2x-3(m属于R)（