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菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.∠AOC=45°,OC=2,则点B的坐标为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 11:02:22
菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.∠AOC=45°,OC=
2
作CD⊥x轴于点D,
∵四边形OABC是菱形,OC=
2,
∴OA=OC=
2,
又∵∠AOC=45°
∴△OCD为等腰直角三角形,
∵OC=
2,
∴OD=CD=OC×sin∠COD=OC×sin45°=1,
则点C的坐标为(1,1),
又∵BC=OA=
2,
∴B的横坐标为OD+BC=1+
2,
B的纵坐标为CD=1,
则点B的坐标为(
2+1,1).
故选:C.