画2条直线将一个正方形变成4个形状大小一样的图形除了画“田”和“交叉”,还有什么画法?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 15:36:44

竖着切三刀
再问：画2条直线将一个正方形变成4个形状大小一样的图形除了
再答：不好意思看走眼没看到要求是2条线题我懂了如图设□ABCD（正方形ABCD之意，□为正方形符号）边长为a，EB、FC、GD、HA长度均为x（x的范围是a≥x≥0） ∵EB、FC、GD、HA长度相等 ∴AE=BF=CG=DH ∵∠HAE=∠EBF=∠FCG=∠GDH=90° ∴△HAE、△EBF、△FCG、△GDH四个三角形互相为全等三角形（根据全等三角形证明方法得到）做EF、FG、GH、HE四条辅助线可以根据勾股定理， ∵EB=FC=GD=HA，AE=BF=CG=DH ∴EF=FG=GH=HE ∵AB∥DC ∴∠AEO=∠OGC ∵△HAE、△EBF、△FCG、△GDH四个三角形互相为全等三角形 ∴∠AEH=∠CGF ∴∠HEO=∠FGO ∴HE∥FG 同理可证得EF∥GH ∵EF=FG=GH=HE，HE∥FG，EF∥GH（在一个平面内，一组邻边相等的平行四边形是菱形） ∴四边形EFGH为菱形 ∴EG⊥HF（菱形特点 PS:总感觉有更简单的方法可以直接证明EG⊥FH，但是我当年的东西忘得差不多了，你可以自己去探索） ∵∠AEH=∠BFE，∠BFE+∠BEF=90° ∴∠AEH+∠BEF=90° ∵∠AEH、∠BEF、∠HEF总度数为平角180° ∴∠HEF为90° ∵四边形EFGH为菱形且∠HEF为90° ∴四边形EFGH为正方形（正方形是特殊的菱形） ∴△HOE、△EOF、△FOG、△GOH四个三角形互相为全等三角形（具体证明省略，应该非常简单吧，肉眼都能感觉出） ∴四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF、四边形DHOG完全一样（形状和每条边长度都是一模一样） OK 证明完毕根据证明可知画法简而言之，画法就是在AB、BC、CD、DA四条边分别取四个点E、F、G、H且EB、FC、GD、HA长度均为x（设正方形边长为a，x的范围是a≥x≥0），将EG、FH相连，这样分出的四个图形会一样。根据此方法，你可以发现画“田”和画“交叉”都包含在此方法内，分别是x取a/2和x取0（或a）时的情形。以上均为本人自己证得，当年很多知识都忘了，连证明菱形都要查点资料，希望提问者采纳。辛苦手打半个多小时。

画2条直线将一个正方形变成4个形状大小一样的图形除了画“田”和“交叉”,还有什么画法? 画2条直线,使正方形变成4个形状大小一样的图形,有几种画法画两条直线使正方形变成4个形体、大小一样的图形,有几种画法画两条直线使正方形变成4个形状大小一样的图形怎样在一个正方形上用两条直线分成4个大小形状一样的图形? 将3个正方形组成的图形各自分成4个大小相等,形状和原来一样的图形如何将一个梯形分成4个大小相等,形状和原图一样的图形? 一个画有5个边长为1的正方形拼成的T字形纸片,试将它分成4块形状和大小一样的图形画两条直线,使正方形变成四个形状、大小一样的图形在一个长方形上画一条线段,把它分成形状和大小完全一样的两个图形,你有几种画法,附图由正方形平均分成四份,减去一个小正方形画出4个大小相等,形状,和原图一样的图形,谁会? 如何用两条直线将一个正方形分成四个相同形状的图形?（要三种分法）