作业帮三道高一数学三角比的题目
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 08:01:20
三道高一数学三角比的题目
6、可以解出正余弦再算结果,那样太坑了,
最好这样,目标=(2sin²θ-3sinθcosθ)/(sin²θ+cos²θ)=
同时除以sin²θ=(2tan²θ-3tanθ)(tan²θ+1)=2/5
14、cotθ=1/tanθ因此tanθ+1/tanθ+2=0,tan²θ+2tanθ+1=0,(tanθ+1)²=0,tanθ=-1则cotθ=-1
所以,tan^nθ+cot^nθ=(-1)^n+(-1)^n=2(-1)^n
当n为奇数时,原式=2(-1)^n=-2；
当n为偶数是,原式=2(-1)^n=2
15、设tan(θ/2)=a,根据二倍角公式,可得sinθ=2sin(θ/2)cos(θ/2)
=2sin(θ/2)cos(θ/2)/[sin²(θ/2)+cos²(θ/2)]
=2a/(a²+1)
同理cosθ=cos²(θ/2)-sin²(θ/2)=…………=(1-a²)/(1+a²)
然后带入条件式子,化简,得到a=2,则可得到cosθ=(1-a²)/(1+a²)=﹣3/5
鉴定完毕
最好这样,目标=(2sin²θ-3sinθcosθ)/(sin²θ+cos²θ)=
同时除以sin²θ=(2tan²θ-3tanθ)(tan²θ+1)=2/5
14、cotθ=1/tanθ因此tanθ+1/tanθ+2=0,tan²θ+2tanθ+1=0,(tanθ+1)²=0,tanθ=-1则cotθ=-1
所以,tan^nθ+cot^nθ=(-1)^n+(-1)^n=2(-1)^n
当n为奇数时,原式=2(-1)^n=-2；
当n为偶数是,原式=2(-1)^n=2
15、设tan(θ/2)=a,根据二倍角公式,可得sinθ=2sin(θ/2)cos(θ/2)
=2sin(θ/2)cos(θ/2)/[sin²(θ/2)+cos²(θ/2)]
=2a/(a²+1)
同理cosθ=cos²(θ/2)-sin²(θ/2)=…………=(1-a²)/(1+a²)
然后带入条件式子,化简,得到a=2,则可得到cosθ=(1-a²)/(1+a²)=﹣3/5
鉴定完毕