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已知函数y=a-bcosx(b>0)的最大值是3/2,最小只是-1/2,求函数y=2asin(-3b

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 14:26:41
已知函数y=a-bcosx(b>0)的最大值是3/2,最小只是-1/2,求函数y=2asin(-3b
已知函数y=a-bcosx(b>0)的最大值是3/2,最小只是-1/2,求函数y=2asin(-3bx)的最小正周期和单调区间
y=a-bcosx
最大值=a+b=3/2,
最小值=a-b=-1/2
解得:a=1/2,b=1
y=2asin(-3bx)=sin(-3x)=-sin3x
最小正周期T=2π/3
单调减区间:(2kπ/3-π/6,2kπ/3+π/6)
单调增区间:(2kπ/3+π/6,2kπ/3+π/2)