已知a属于R,求使方程ax^2+2x+1=0至少有一负数根的条件.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 20:23:04

当a=0时,原方程化为2x+1=0,此时x=-1/2,显然符合题意.
当a≠0时,原方程为一元二次方程.,假设两根都不是负数,则有以下不等式成立:
2²-4×a×1≥0
x1+x2=-2/a≥0
x1x2=1/a≥0
解由以上三个不等式组成的不等式组可以得到 a∈空集
因此若保证原方程有至少一个负根,只需要a≤1即可.
综合以上讨论,可得使上述方程有一负根的条件就是a≤1

已知a属于R,求使方程ax^2+2x+1=0至少有一负数根的条件. 已知a属于R,求使方程ax^2+2x+1=0至少有一个负数根的充要条件已知函数f(x)=ax^2+2x+1(a?R)求方程f(x)=0至少有一个正根,a的取值范围? 已知关于x的二次方程x^2+2ax+2a^2-4=0,求此方程至少有一正根的条件以满足此条件时a的最大整数解. 关于x的方程:(a-6)x2-(a+2)x-1=0(a属于R),求方程至少有一个负根的充要条件. 已知a为实数,写出关于x的方程ax^+2x+1=0至少有一个实数根的充要条件、一个充分条件、一个必要条件已知a为实数,写出关于x的方程ax平方+2x+1=0至少有一个实数根的充要条件,一个充分条件,一个必要条件. 求：ax^2+2x+1=0 至少有一个负数根中,a的取值范围 ax`+2x+1=0至少有一个负数根,求a的范围(`代表平方),要有思路过程已知关于x的方程“绝对值x=ax+2”有唯一负数根,求a的取值范围. 求关于X的方程ax的平方+2x+1=0（A属于实数）至少有一个负根的充要条件数学——条件语句已知关于x的方程（1-a)x²+（a+2)x-4=0(a∈R）求：方程至少有一个正根的充要条件