作业帮 > 数学 > 作业

如图,直线AB、CD相交于点O,EO⊥AB,OB平分角DOF,角COF=七分之四角BOD,求角AOC、角DOE、角COE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 00:14:52
如图,直线AB、CD相交于点O,EO⊥AB,OB平分角DOF,角COF=七分之四角BOD,求角AOC、角DOE、角COE的度数.
图片:
楼主您好:
设∠COF=4/7X°,∠BOD=X°
∵OB平分角DOF.
∴∠DOF=2∠BOD=2X°
可得方程:4/7X°+2X°=180°
X=70°
∵∠BOD与∠AOC互为对顶角.
∴∠AOC=∠BOD=70°
∴∠DOE=∠BOE-∠BOD=90°-70°=20°
∴∠COE=∠AOC+∠AOE=70°+90°=160°
∴答案依次为:∠AOC=70°
∠DOE=20°
∠COE=160°
【数学达人秀】团队很荣幸为楼主解答,如满意,请采纳,谢谢.