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微积分题
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/12 15:24:27
微积分题
f(xy)=f(x)+f(y) ( * )
将y作为常数两边求导
yf'(yx)=f'(x)
令x=1得yf'(y)=f'(1)=1
所以f'(y)=1/y
两边积分得f(y)=lny+C
即f(x)=lnx+C
在(*)式中令y=1得f(1)=0
即C=0,f(x)=lnx
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