作业帮如图所示,在三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6.求三角形abc的面积
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 17:41:19
如图所示,在三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6.求三角形abc的面积
设BD=DC=x,
则cos∠ADB=(AD²＋BD²－AB²)/(2×AD×BD)
cos∠ADC=(AD²＋DC²－AC²)/(2×AD×DC)
而cos∠ADB＝-cos∠ADC
∴(AD²＋BD²－AB²)/(2×AD×BD)=(AD²＋DC²－AC²)/(2×AD×DC)
6²＋x²－5²=-(6²+x²-13²)
∴x=√61
cos∠ADB=(AD²＋BD²－AB²)/(2×AD×BD)=6/√61
∴sin∠ADB=5/√61
∴BC边上高为h=AD×sin∠ADB=30/√61
∴三角形面积为S=BC×h/2=30
则cos∠ADB=(AD²＋BD²－AB²)/(2×AD×BD)
cos∠ADC=(AD²＋DC²－AC²)/(2×AD×DC)
而cos∠ADB＝-cos∠ADC
∴(AD²＋BD²－AB²)/(2×AD×BD)=(AD²＋DC²－AC²)/(2×AD×DC)
6²＋x²－5²=-(6²+x²-13²)
∴x=√61
cos∠ADB=(AD²＋BD²－AB²)/(2×AD×BD)=6/√61
∴sin∠ADB=5/√61
∴BC边上高为h=AD×sin∠ADB=30/√61
∴三角形面积为S=BC×h/2=30
如图所示,在三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6.求三角形abc的面积
三角形ABC的面积如图 三角形ABC中 AB=5 AC=13 BC 边上的中线AD=6 求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,AB=5厘米,AC=13厘米,BC边上的中线AD=6厘米,求三角形ABC的面积
如图在三角形abc中,ab=5,ac=13bc边上的中线ad=6,求三角形abc的面积
如图所示,在三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6.求BC的长.
如图,三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,已知AB=8,AC=6,AD=5.求三角形ABC的周长和面积
如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=9,AD=6,AC=15,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,AB=6,AC=10,AD是BC边上的中线,AD=4,求三角形ABC的面积!
在三角形ABC中,AB=17.AC=15BC边上的中线AD=4,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,AB=17,AC=15,BC边上的中线AD=4求三角形ABC的面积
在三角形ABC中AB=17,AC=15,BC边上的中线AD=4,求三角形ABC的面积