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在三角形ABC中,角C=90度,BC=2cm,角A=15度,求三角形ABC 的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 13:26:51
在三角形ABC中,角C=90度,BC=2cm,角A=15度,求三角形ABC 的面积
tanA=BC/AC
tan15°=2/AC
根据三角函数半角公式:tan(a/2 )=(1-cosα) / sinα
tan15°=(1-cos30°)/ sin30°
=(1-√3/2)/1/2
=2-√3
AC=2(2+√3)
S=1/2AC*BC
=1/2*2*2(2+√3)
=2(2+√3)cm^2