作业帮（2013•天津模拟）已知函数f（x）=-2x2+|x|+1，若f（log2m）＞f（3），则实数m的取值范围是（18，
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 17:47:09
（2013•天津模拟）已知函数f（x）=-2x2+|x|+1，若f（log2m）＞f（3），则实数m的取值范围是
（
，8
| 1 |
| 8 |
∵f（x）=-2x2+|x|+1，
∴f（-x）=-2x2+|x|+1=f（x），
即f（x）是偶函数，
当x≥0时f（x）=-2x2+|x|+1=-2x2+x+1，对称轴为x=
1
4，
此时函数在[3，+∞）上单调递减，
∴不等式f（log2m）＞f（3）等价为f（|log2m|）＞f（3），
即|log2m|＜3，
∴-3＜log2m＜3，
解得
1
8＜m＜8，
故答案为：（
1
8，8）
∴f（-x）=-2x2+|x|+1=f（x），
即f（x）是偶函数，
当x≥0时f（x）=-2x2+|x|+1=-2x2+x+1，对称轴为x=
1
4，
此时函数在[3，+∞）上单调递减，
∴不等式f（log2m）＞f（3）等价为f（|log2m|）＞f（3），
即|log2m|＜3，
∴-3＜log2m＜3，
解得
1
8＜m＜8，
故答案为：（
1
8，8）
（2013•天津模拟）已知函数f（x）=-2x2+|x|+1，若f（log2m）＞f（3），则实数m的取值范围是（18，
已知函数f（x）=x2-4，若f（-m2-m-1）＜f（3），则实数m的取值范围是（ ）
已知函数f（x）=x3，x≤01n(x+1)，x＞0，若f（2-x2）＞f（x），则实数x的取值范围是（ ）
已知函数f(x)=Inx+2^x若f(x²+2)＜f（3x）,则实数x的取值范围是.急,求
已知函数f（x）=-2x2+mx+1在区间[-1，4]上是单调函数，则实数m的取值范围为______．
已知函数f（x）=-x2+4x-10（x≤2），若f（1-2a）＞f（a），则实数a的取值范围是______．
已知函数f（x）=3x2-2x+1，g（x）=ax2，对任意的正实数x，f（x）≥g（x）恒成立，则实数a的取值范围是_
已知函数f（x）=-x2+4x，x∈[m，5]的值域是[-5，4]，则实数m的取值范围是（ ）
设函数f（x）=x2+（2a-1）x+4，若x1＜x2，x1+x2=0时，有f（x1）＞f（x2），则实数a的取值范围是
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f（x）=log2（x+1）,若f（m）＜-2,则实数m的取值范围是多
已知函数f（x）的定义域为[-1，1]，且函数F（x）=f（x+m）-f（x-m）的定义域存在，则实数m的取值范围是__
已知函数f（x）=|x2-4x|-m有4个零点，则实数m的取值范围是（ ）