作业帮如图,求10（2）,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 09:57:07
如图,求10（2）,
因为√(ma+nb)^2-(m√a+n√b)^2
=ma+nb-m^2 a-n^2 b-2mn√ab
=ma(1-m)+nb(1-n)-2mn√ab
=mn(a+b-2√ab)
=mn(√a-√b)^2≥0
√(ma+nb)^2≥（m√a+n√b)^2
即√(ma+nb)≥m√a+n√b
再问： 第三个等号怎么来的？没看懂
再问： 。。懂了
再答： 因为a、b、m、n都是正实数
所以mna+mnb≥0
所以（mna+mnb）+m平方*a+n平方*b≥m平方*a+n平方*b
（*是乘号）
所以（mna+mnb）+m平方*a+n平方*b=（ma+nb）*（m+n）
因为m+n=1
所以（ma+nb）*（m+n）=ma+nb
所以ma+nb≥m平方*a+n平方*b
两边再同时开算术平方根
所以√ma+nb≥m√a+n√b
这个看懂不？？
再问： 懂了
=ma+nb-m^2 a-n^2 b-2mn√ab
=ma(1-m)+nb(1-n)-2mn√ab
=mn(a+b-2√ab)
=mn(√a-√b)^2≥0
√(ma+nb)^2≥（m√a+n√b)^2
即√(ma+nb)≥m√a+n√b
再问： 第三个等号怎么来的？没看懂
再问： 。。懂了
再答： 因为a、b、m、n都是正实数
所以mna+mnb≥0
所以（mna+mnb）+m平方*a+n平方*b≥m平方*a+n平方*b
（*是乘号）
所以（mna+mnb）+m平方*a+n平方*b=（ma+nb）*（m+n）
因为m+n=1
所以（ma+nb）*（m+n）=ma+nb
所以ma+nb≥m平方*a+n平方*b
两边再同时开算术平方根
所以√ma+nb≥m√a+n√b
这个看懂不？？
再问： 懂了