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（2010•盐城二模）甲、乙两人进行一项游戏比赛，比赛规则如下：甲从区间[0，1]上随机等可能地抽取一个实数记为b，乙从

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/16 05:53:20
（2010•盐城二模）甲、乙两人进行一项游戏比赛，比赛规则如下：甲从区间[0，1]上随机等可能地抽取一个实数记为b，乙从区间[0，1]上随机等可能地抽取一个实数记为c（b，c可以相等），若关于x的方程x2+2bx+c=0有实根，则甲获胜，否则乙获胜．
（Ⅰ）求一场比赛中甲获胜的概率；
（Ⅱ）设n场比赛中，甲恰好获胜k场的概率为Pnk（k≤n，k∈N，n∈N*），求
n
k＝0
k
n
P
k
n
（1）由题意知本题是一个几何概型，
试验发生包含的事件是边长为1的正方形的面积，
满足条件的事件是方程x2+2bx+c=0有实根的充要条件是△=4b2-4c≥0，即b2≥c
由题意知，每场比赛中甲获胜的概率为P1＝

∫10b2db 
1=
1
3b3|01=
1
3
（2）∵由题意知本题符合独立重复检验的条件，
∴n场比赛中甲恰好获胜k场的概率为Pnk=
Ckn(
1
3)k(
2
3)n−k
∴
n

k＝0
k
n
Pkn=
C0n
0
n(
1
3)0 (
2
3)n+
C1n
1
n(
1
3)1(
2
3)n−1+…+
Crn
r
n(
1
3)r(
2
3)n−r+…+
Cnn
n
n(
1
3)n
又
Crn
r
n=
n!
r!(n−r)!•
r
n=Cn-1
（2010•盐城二模）甲、乙两人进行一项游戏比赛，比赛规则如下：甲从区间[0，1]上随机等可能地抽取一个实数记为b，乙从 （2013•泰州）从甲、乙、丙、丁4名选手中随机抽取两名选手参加乒乓球比赛，请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果， 从区间（0,2）中,随机地抽取两个数,试求两数之和小于0.8的概率 A、B两个口袋中均有3个分别标有数字1、2、3的相同的球，甲、乙两人进行玩球游戏．游戏规则是：甲从A袋中随机摸一个球，乙 A.B两个口袋中均有3个分别标有数字1,2,3的相同的球,甲.乙两人进行玩球游戏.游戏规则是:甲从A袋中随机摸一个球,乙 （2014•齐齐哈尔二模）为了解九年级学生的视力情况，某校随机抽取50名学生进行视力检查，结果如下： 在区间[0,10]上随机地抽取一个数x,使得不等式x2-2x （2008•西城区二模）从全年级学生的数学考试成绩中，随机抽取10名学生的成绩，抄录如下：（单位：分） 一次*活动中,有甲、乙等6人获得*的机会.*规则如下：主办方先从6人中随机抽取两人均获奖1000元,再从余下的4人中随机 从{1,2,3,4}中随机抽取一个数为a,从{1,2,3}中随机选取一个数b,则|b-a| 某校八年级举行踢毽子比赛,从该年级15个班级中每班随机抽取5名同学进行比赛,赛后把每人的单次踢毽个数（记为n）分为四组, 从集合{12345}中随机抽取一个数为a,从{123}中随机抽取一个数为b,则b>a的概率是?