（2012•惠州模拟）已知函数f（x）=sin（ωy+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/09 17:47:20

（2012•惠州模拟）已知函数f（x）=sin（ωy+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距离为2π．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若α∈（−

，

（Ⅰ）∵图象上相邻的两个最低点之间的距离为2π，
∴T=2π，则ω=
2π
T=1．
∴f（x）=sin（x+ϕ）．
∵f（x）是偶函数，
∴ϕ=kπ+
π
2（k∈Z），又0≤ϕ≤π，
∴ϕ=
π
2
则 f（x）=cosx．
（Ⅱ）由已知得cos（a+
π
3）=
1
3，
∵a∈（−
π
3，
π
2），
∴α+
π
3∈（0，
5π
6）．
则sin（α+
π
3）=
2
2
3，
∴sin(2a+
2π
3)=2sin（α+
π
3）cos（α+
π
3）=2×
2
2
3×
1
3=
4
2
9．

（2012•惠州模拟）已知函数f（x）=sin（ωy+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，且其图象上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为4+π （2010•江门模拟）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，且其图象上相邻两对称轴之间的距（2013•铁岭模拟）已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0≤ϕ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的（2010•杭州模拟）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，且其图象上相邻的一个最高点和最已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0,0≤φ≤π）为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距已知函数f（x）=sin(ωx+φ)（ω＞0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图像上相邻的一个最低点和（2013•枣庄二模）已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，π≤φ＜2π）为偶函数，且其图象上相邻最高点与最低点已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0≤ϕ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π．已知函数f（x）=sin（wx+φ ）（w＞0,0＜φ ＜π）为偶函数,其图像上相邻的一个最高点和一个最低点之间的距离为设函数f（x）=sin（ωx-π6）•cosωx+cos2ωx-14（ω＞0）图象上的一个最高点为A，其相邻的一个最低点已知函数f（x）=sin（wx+v）（w>0,0≤v≤π）为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间距离为