作业帮y=x+2根号下（x²-20x+200） （0≤x≤10） 求Y最小值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 09:07:10
y=x+2根号下（x²-20x+200） （0≤x≤10） 求Y最小值
我记得老师是化成(y-x)²=x²-20x+200 然后把x当成未知数,
我记得老师是化成(y-x)²=x²-20x+200 然后把x当成未知数,
接下来就是用x的范围判定
(y-x)²=x²-20x+200
y^2-2yx+x^2=x^2-20x+200
(20-2y)x+y^2-200=0
x=(200-y^2)/(20-2y)
0≤x≤10
(y^2-200)(2y-20)≥0
2(y-10√2)(y+10√2)(y-10)≥0
y≥10√2
(y^2-200)/(2y-20)-10≤0
(y^2-200-20y+200)/(2y-20)≤）
2y(y-20)(y-10)≤0
10
再问： 2(y-10√2)(y+10√2)(y-10)≥0怎么到y≥10√2的？ 解出来不应该是y≥10√2和-10√2≤y≤10吗 不过这好像不影响结果。。。
再答： 2(y-10√2)(y+10√2)(y-10)≥0 穿根法 y是大于10的
(y-x)²=x²-20x+200
y^2-2yx+x^2=x^2-20x+200
(20-2y)x+y^2-200=0
x=(200-y^2)/(20-2y)
0≤x≤10
(y^2-200)(2y-20)≥0
2(y-10√2)(y+10√2)(y-10)≥0
y≥10√2
(y^2-200)/(2y-20)-10≤0
(y^2-200-20y+200)/(2y-20)≤）
2y(y-20)(y-10)≤0
10
再问： 2(y-10√2)(y+10√2)(y-10)≥0怎么到y≥10√2的？ 解出来不应该是y≥10√2和-10√2≤y≤10吗 不过这好像不影响结果。。。
再答： 2(y-10√2)(y+10√2)(y-10)≥0 穿根法 y是大于10的
y=x+2根号下（x²-20x+200） （0≤x≤10） 求Y最小值
实数XY满足X*X+Y*Y+2X-4Y+1=0,求Y/（X-4）的最大值和最小值及根号下X*X+Y*Y+2X+1的最大值
求y=[根号下(X平方+4) ][1/（根号下(x平方+4)）]最小值
求函数y=根号下(x^2-4x+5)+根号下（x^2-2x+10)的最小值
若x＞0,y＞0,且根号下x(根号下x+根号下y)=3根号下y（根号下x+5根号下y）,求（2x+2根号下
已知x大于0,y大于0,且根号下x乘以（根号下x+根号下y）=3根号下y乘以（根号下x+3根号下y）,求（2x+3y+根
若y=根号下（x平方+1）+根号下[(9-x)平方+4],求y的最小值
（1）Y等于根号下（x*x+2x+2)加上根号下（x*x-6x+10)的最小值及相应X的值
求y=4/根号下x²+9 +根号下x²+9的最小值
y=2x²-4x+1（-1＜x≤2） y=根号下（x²-x+2） 求值域
求函数y等于根号下x加根号下（ x减1）的最小值
求函数y=根号下（x^2+4x+5）+根号下（x^2-6x+13）的最小值