如图,A在x轴的负半轴上,B在y轴正半轴上,线段AB长6,将线段AB 绕A顺时针旋转 60°,B恰好落在D处,C在第一象

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 15:10:42

如图,A在x轴的负半轴上,B在y轴正半轴上,线段AB长6,将线段AB 绕A顺时针旋转 60°,B恰好落在D处,C在第一象限内且四边形ABCD是平行四边形

求2,3两题

(1)
AO = ABcos60˚ = 6*1/2 = 3
OB = ABsin60˚ = 6*√3/2 = 3√3
A(-3, 0), B(0, 3√3)
则D(3, 0), C(6, 3√3)
(2)
t秒时,圆半径为r = 1 + t
(i) 0 < t ≤ 3/2时, P在AB上
AP = 4t, P的横坐标 = A的横坐标 + APcos60˚ = -3 + 2t
-(2t - 3) = 1 + t时, t = 2/3, 圆与y轴相切,此时圆开始与y轴有公共点.
(ii) ABD为等边三角形, BD = AB = 6
3/2 < t ≤ 3时, P在BD上
A-B-P长为4t, BP = 4t - 6
P的横坐标 = BPsin∠OBP = (4t - 6)sin30˚ = 2t - 3
1 + t = 2t - 3时, t = 4, 圆与y轴相切
但t = 4 > 3, 即3/2 < t ≤ 3时, 圆与y轴一直有公共点.
(iii) 3 < t ≤ 9/2时, P在DC上
A-B-D-P = 4t
DP = 4t - 12
P的横坐标 = D的横坐标 + DPcos60˚ = 3 + (4t - 12)/2 = 2t - 3
2t - 3 = 1 + t时, t = 4, 圆与y轴相切, 此后圆与y轴不再有公共点.
有公共点共有: 4 - 2/3 = 10/3秒
(3)
(2)-(ii)中, P的纵坐标 = OB - BPcos∠OBP = 3√3 - (4t - 6)cos30˚ = 2√3(3 - t)
P(2t - 3, 2√3(3 - t))
设切点Q
CQ² = CP² - PQ² = CP² - r² = (2t - 3 - 6)² + (6√3 - 2√3t - 3√3)² - (1 + t)²
= 15t² - 74t + 107
t = 74/(2*15) = 37/15时, CQ²最小(=236/15),CQ也最小(2√885/15)
请自己把(3)再验算一下.

如图,A在x轴的负半轴上,B在y轴正半轴上,线段AB长6,将线段AB 绕A顺时针旋转 60°,B恰好落在D处,C在第一象已知在平面直角坐标系中直线y=-2x+b分别交x轴,y轴于点A,B,线段AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BC ①如图1 如图，在直角坐标平面内，线段AB垂直于y轴，垂足为B，且AB=2，如果将线段AB沿y轴翻折，点A落在点C处，那么点C的横如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,0),B(0,4)如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至BC那么点c的坐标是—— 如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+2交y轴交于点A,交x轴于点B,将线段AB绕B点逆时针旋转90°到点C. 如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+2交y轴于点A,交x轴于点B,将线段AB绕B点逆时针旋转90°到点C. 已知：如图,直线y=-1/2x+1与x轴、y轴的交点分别是A和B,把线段AB绕点A顺时针旋转90°得线段AB' 在平面直角坐标系中,A（a,0）B(0,B)如果将线段AB绕顺时针绕点B旋转90度至CB求点C 如图在平面直角坐标系中已知点A（2.0）B（0.4）,如果将线段ab绕点b顺时针旋转90度那么点c的坐标是如图，点A在x轴负半轴上,点B在Y轴正半轴上,线段AB长为6 如图,在△ABC中,∠ABC=120°,AB=2,BC=4,将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△A‘BC’,线段AC和如图,在平面直角坐标系中,点A（0,6）,点B是x轴上的一个动点,连结AB,取AB的中点M,将线段MB绕着点B按顺时针方