在三角形ABC中,已知(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 20:51:20
在三角形ABC中,已知(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B)判断三角形形状
如题.
如题.
(a²+b²)(sinAcosB-cosAsinB)=(a²-b²)(sinAcosB+cosAsinB)
a²sinAcosB-a²cosAsinB+b²sinAcosB-b²cosAsinB=a²sinAcosB+a²cosAsinB-b²sinAcosB-b²cosAsinB
a²cosAsinB=b²sinAcosB
∴a²cosA/sinA=b²cosB/sinB
∴ a²sinAcosA/sin²A=b²sinBcosB/sin²B
由正弦定理可以知道a/sinA=b/sinB ∴a²/sin²A=b²/sin²B
∴ sinAcosA=sinBcosB ∴ 2sinAcosA=2sinBcosB
∴ sin2A=sin2B
∴ 2A=2B 或者 2A=180°-2B
∴ A=B或者A+B=90°
∴ △ABC是等腰三角形或者直角三角形
a²sinAcosB-a²cosAsinB+b²sinAcosB-b²cosAsinB=a²sinAcosB+a²cosAsinB-b²sinAcosB-b²cosAsinB
a²cosAsinB=b²sinAcosB
∴a²cosA/sinA=b²cosB/sinB
∴ a²sinAcosA/sin²A=b²sinBcosB/sin²B
由正弦定理可以知道a/sinA=b/sinB ∴a²/sin²A=b²/sin²B
∴ sinAcosA=sinBcosB ∴ 2sinAcosA=2sinBcosB
∴ sin2A=sin2B
∴ 2A=2B 或者 2A=180°-2B
∴ A=B或者A+B=90°
∴ △ABC是等腰三角形或者直角三角形
在三角形ABC中,已知(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+
在三角形ABC中,(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B)
在三角形ABC中,若(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B
在三角形ABC中,已知sin²A+sin²B+sin²C=2,则三角形是?急
在△ABC中,若sin(A+B)sin(A-B)=sin²C,则此三角形形状是
在三角形abc中,已知sin²a+sin²b=sin²c+sina+sinb,求角c
1、在三角形ABC中,Sin²A=Sin²B+Sin²C,判断三角形ABC的形状
在△ABC中,(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B),试
在三角形ABC中,sinA=sinBsinC,sin²A=sin²B+sin²C,求三角形
在△ABC中,sin²A=sin²B+sin²C,则△ABC为?三角形.
在三角形ABC中,已知 2a=b+c,sin²=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,已知(a的平方-b的平方)sin(A+B)=(a的平方+b的平方)sin(A-B),判断三角形ABC的