作业帮A∈平面α.AB=5,AC=2根号2,若AB与α所成角正弦值为0.8,AC与α成45角,则BC距离的范围是多少
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 11:41:49
A∈平面α.AB=5,AC=2根号2,若AB与α所成角正弦值为0.8,AC与α成45角,则BC距离的范围是多少
答案是[根号5，根号29]u[根号37，根号61]
答案是[根号5，根号29]u[根号37，根号61]
AB=5,AB与α所成角正弦值为0.8,设AB的投影为AD,BD/AB=0.8,BD=4,AD=3,
AC=2倍根号下2,AC与α成45角,设AC的投影为AE,CE=2,AE=2
平面α将空间分成两部分,
1、点B、C在平面α的同侧,
（1）
BC^2=BF^2+CF^2=(BD-CE)^2+(AD-AE)^2=(4-2)^2+((3-2)^2=5,
BC=根号下5；
（2）
BC^2=BF^2+CF^2=(BD-CE)^2+(AD+AE)^2=(4-2)^2+(3+2)^2=29,
BC=根号下29；
所以B、C在平面a的同侧时,
2、点B、C在平面a的异侧,
（1）
BC^2=BF^2+CF^2=(AD-AE)^2+(BD+CE)^2=(3-2)^2+(4+2)^2=37,
BC=根号下37 ；
（2）
BC^2=BF^2+CF^2=(AD+AE)^2+(BD+CE)^2=(3+2)^2+(4+2)^2=61,
BC=根号下61,
所以当点B、C在平面a的异侧时,
AC=2倍根号下2,AC与α成45角,设AC的投影为AE,CE=2,AE=2
平面α将空间分成两部分,
1、点B、C在平面α的同侧,
（1）
BC^2=BF^2+CF^2=(BD-CE)^2+(AD-AE)^2=(4-2)^2+((3-2)^2=5,
BC=根号下5；
（2）
BC^2=BF^2+CF^2=(BD-CE)^2+(AD+AE)^2=(4-2)^2+(3+2)^2=29,
BC=根号下29；
所以B、C在平面a的同侧时,
2、点B、C在平面a的异侧,
（1）
BC^2=BF^2+CF^2=(AD-AE)^2+(BD+CE)^2=(3-2)^2+(4+2)^2=37,
BC=根号下37 ；
（2）
BC^2=BF^2+CF^2=(AD+AE)^2+(BD+CE)^2=(3+2)^2+(4+2)^2=61,
BC=根号下61,
所以当点B、C在平面a的异侧时,
A∈平面α.AB=5,AC=2根号2,若AB与α所成角正弦值为0.8,AC与α成45角,则BC距离的范围是多少
在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2,AC=4,顶点A在平面α内,AB,AC与平面α所成的角都为45°,求直线BC与
正方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=2根号2.设BD与AC的交点为O,求D1O与平面ABCD所成角的正弦值.
已知RT△ABC,斜边BC∥平面α,A∈α AB,AC分别与平面α成30度角和45°角,已知BC=6,求BC到平面的距离
（高一）AC BC与α所成得角分别为30 45 求CD与平面α所成角的正弦值
线段AB与平面α斜交,AB等于26厘米,A,B到平面α的距离分别为7厘米,17厘米.求AB与平面α所成角的正弦值
已知直线AB与平面a所成的角为30度,直线AC与平面a所成的夹角为60度,AB=6,AC=8,且线段AB,AC在平面a的
在长方体ABCD-A1B1C1D1种,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面平面BB1D1D所成角的正弦值为（ ）
已知RT三角形ABC中,角C等于90度,C在平面a内,AB=8AC BC与平面所成角分别为30度60度,求AB到a的距离
△ABC的顶点在平面α内，A、C在α的同一侧，AB、BC与α所成的角分别是30°和45°.若AB=3，BC=42，AC=
△ABC中,∠BAC=60°,BC∈α,AB、AC与平面α所成角分别为30°和45°,A’为A在α内DE的射影,求cos
Rt△ABC的斜边AB在平面α内,AC和BC分别与平面α成30°和45°,CD是斜边AB上的高,则CD与平面α所成的角为