一个宇航员在宇宙中看到了地球25％的表面,问这个宇航员距离地球的距离.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 10:49:37

如图,浅蓝色部分为宇航员可看见的地表部分,这部分边缘所对应的宇航员视线应该与地表相切.设地球半径为R,宇航员到地心的距离为L,可见部分对应的半球心角为θ,显然cosθ=R/L.

即θ绕一周形成的角锥对应的立体角为π,如果你学过立体角,或者熟悉球面度规,就可以很容易算出θ的值.

也可以用积分求,建立球极坐标系,就取图中宇航员方向为z轴,张角为θ'（为了和θ区分,加撇）处可见部分的面积元（细圆带）为： 2π sinθ' R*R dθ‘,可见部分的面积就是对θ’进行积分（积分下限为0,上限为θ）,结果是2πR^2 (1-cosθ),该值应该等于1/4*4πR^2
得出cosθ=1/2=R/L,

所以L=2R,到地表的高度为1个地球半径

一个宇航员在宇宙中看到了地球25％的表面,问这个宇航员距离地球的距离. 距离地球多远,就可以不受地球引力的约束,宇航员可以在太空自由行走? 宇航员在宇宙看到地球颜色是什么样的只有一个地球地球在宇航员眼中是什么样的某位宇航员随登月飞船登陆地球后,在月球某水平表面上方H高度以速度水平抛出一个小球,小球落回到表面的水平距离S,已知月球半 1.“飞船开始向遥远的地球返航.”,这时如果你就是其中的一名宇航员,在太空中看到了一个美丽的蓝色的星球—地球时,你会有何宇航员到了月球以后,体重就只有地球上的六分之一.某宇航员到了月球,体重减轻了50千克,那么他在地球上的地球上宇航员在宇宙中放出的气体都去哪了?宇宙中有摩擦力吗? 地球与月球的距离为3.84*10^5千米,问宇航员从月球发射电磁波要经过多长时间才能到达地球? 地球与月球间的距离为3.84*10^5km,问宇航员从月球发射电磁波要经过多长时间才能到达地球? 【物理问题】地球与月球的距离为3.84x10^5km,问宇航员从月球发射电磁波要经过多久才能到达地球? 宇航员到了宇宙又怎么回地球呢?