三角形ABC,tanA+tanB=1+tanAtanB,求cos(A+B)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/17 06:12:02

tanA+tanB=1+tanAtanB→
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(1+tanAtanB)/(1-tanAtanB)=(cosAcosB+sinAsinB)/(cosAcosB-sinAsinB)
=cos(A-B) /cos(A+B)
即tan(A+B)=cos(A-B) /cos(A+B)
→cos(A-B)=sin(A+B)=cos(90°-A-B)
→A-B=90°-A-B
→A=45°.
由条件中A,B的对称性可知,B也等于45°.
则cos(A+B)=cos(90°)=0.

三角形ABC,tanA+tanB=1+tanAtanB,求cos(A+B) 三角形ABC中,tanAtanB等于tanA+tanB+1,求cosC 在三角形ABC中,9a^2+9b^2-19c^2=0.求tanAtanB/[(tanA+tanB)tanC] 求证sin(A+B)/cos(A-B)=(tanA+tanB)/(1+tanAtanB) 在三角形ABC中,已知tanA tanB tanAtanB=1,求角C的度数在三角形ABC中,已知tanA+tanB+tanAtanB=1,求∠C的度数 tan(A+B)=tanA+tanB+tanAtanB? 证明tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB)是什么公式? tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB) tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) 求证tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)