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一道关于菱形的几何题已知:如图,菱形ABCD中,E是BC上一点,且AE=AB,角EAD=2角BAE,求证:BE=AF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 20:15:23
一道关于菱形的几何题
已知:如图,菱形ABCD中,E是BC上一点,且AE=AB,角EAD=2角BAE,求证:BE=AF
因为ABCD是菱形
所以AD||BC,且BD平分角ABC
则角DAE=角AEB
因为AE=AB
所以角ABC=角AEB
因为角EAD=2角BAE
所以5角BAE=180
角BAE=36度
角EAD=角AEB=72度
且角ABD=角DBC
得:角BFE=72度
所以角BAE=角ABD,角BFE=角BEA
所以AF=BF,BF=BE
所以BE=AF