已知函数f(x)=-x^2+2x 10证明;f(x)在[1,+00]上是减函数; 2)当x属于[2,5]时,求f(x)的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 10:19:45
已知函数f(x)=-x^2+2x 10证明;f(x)在[1,+00]上是减函数; 2)当x属于[2,5]时,求f(x)的最大值和最小值
证明:
设x1>x2>=1
则 f(x1)-f(x2)=-x1^2+2*X1-(-x2^2+2*x2)
=-x1^2+2*X1+x2^2-2*x2
= x2^2- x1^2 +2*X1-2*x2
=(x2+x1)(x2-x1)-2(x2-x1)
=(x2-x1)(x2+x1-2)
因为x1>x2
所以上式中x2-x1=1
所以x1+x2>=2 即x1+x2-2>=0
综上:f(x1)-f(x2)=(x2-x1)(x2+x1-2)
设x1>x2>=1
则 f(x1)-f(x2)=-x1^2+2*X1-(-x2^2+2*x2)
=-x1^2+2*X1+x2^2-2*x2
= x2^2- x1^2 +2*X1-2*x2
=(x2+x1)(x2-x1)-2(x2-x1)
=(x2-x1)(x2+x1-2)
因为x1>x2
所以上式中x2-x1=1
所以x1+x2>=2 即x1+x2-2>=0
综上:f(x1)-f(x2)=(x2-x1)(x2+x1-2)
已知函数f(x)=-x^2+2x 10证明;f(x)在[1,+00]上是减函数; 2)当x属于[2,5]时,求f(x)的
已知函数f(x)=-x2+2x.(1)证明f(x)在[1,+∞)上是减函数;(2)当x=[2,5]时,求f(x)的最大值
已知函数f(x)=x的平方+2x证明f(x)在[1,负无穷)上是减函数
已知函数f(x)=lg(x^2+2x+a)/x x属于(0,+) 当a=1/2时 求函数f(x)的最小值
已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2)
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已知定义域为R的函数f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)= ,求f(x)的解析式,证明f(x)=2^(1-x)在区间(
已知函数f(X)=1分之(4的x次方+2),证明f(X)在R上是减函数(X属于R)
已知二次函数f(x)=x^2-2x+3,当x属于[t,t+1]时,求f(x)的最小值g(t)
已知函数f(x)=x^2+2x+a,x属于[1,正无穷大).⑴当a=4时,求函数f(x)的最小值
已知函数f(x)=-x+2x 证明f(x)在[1,-∞)上是减函数
设F(X)是定义在R上的函数对一切X属于R均有F(X)+F(X+2)=0,当X大于-1小于1时,F(X)=2X-1,求当