计算行列式,要求用范德蒙 | 1 1 1 1 | | a b c d | | a^2 b^2 c^2 d^2 | | a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 20:49:38

考虑行列式（*）
1 1 1 1 1
a b c d x
a^2 b^2 c^2 d^2 x^2
a^3 b^3 c^3 d^3 x^3
a^4 b^4 c^4 d^4 x^4
显然题目中的行列式是行列式（*）的x^3的系数的相反数(x^3的系数为其代数余子式）
利用范德蒙德行列式,行列式（*）的结果为
(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)(d-a)(d-b)(d-c)(c-a)(c-b)(b-a)
其x^3的系数的相反数为
(a+b+c+d)(d-a)(d-b)(d-c)(c-a)(c-b)(b-a)
再问：其x^3的系数的相反数为 (a+b+c+d)(d-a)(d-b)(d-c)(c-a)(c-b)(b-a) 是怎么得来的？
再答： (x-a)(x-b)(x-c)(x-d)后面的一样，把这个展开看看，或者理解下，要x^3,那么就是在3个里面挑x，一个里面挑常数。

计算行列式,要求用范德蒙 | 1 1 1 1 | | a b c d | | a^2 b^2 c^2 d^2 | | a 行列式的计算 1 1 1 1 a b c d a^2 b^2 c^2 d^2 a^4 b^4 c^4 d^4 计算行列式A=[a b;c d],当a=1,b=2,c=3,d=4时计算A的数值结果. 大一行列式计算问题!D= 1 1 1 1a b c da^2 b^2 c^2 d^2a^4 b^4 c^4 d^4这题的 A B C D × 9 ___________________ D C B A (1) A = ( )(2) B = ( 求行列式 |a+b+c+2d a b c,d b+c+d+2a b c,d a a+c+d+2b c,d a b a+b 计算行列式D=|a b c a^2 b^2 c^2 a+a^3 b+b^2 c+c^3| 的值缺行范德蒙行列式怎么计算 D=a b c a^2 b^2 c^2 b+c c+a a+b 计算行列式D={1 a bc}{1 b ca}{1 c ab}的值 D=(b-a)(b-c)(a-c)怎么算线性代数,行列式a b c dd c b b设Aij（j=1,2,3,4）为行列式D= b b b b的第一行列式第j列 A行列式【a,2c,3d,4e】＝8,B行列式为【b,c,d,e】＝-1abcde均为一维列向量,求A-B答案是 -4 行列式相加很晕啊,1 2 3 9 8 7行列式A=a b c 行列式B=a b cd e f d e f1+9 2+8