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n个1与(r—1)个0组成的排列共有C(右下角为n+r—1,右上角为n),为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:27:19
n个1与(r—1)个0组成的排列共有C(右下角为n+r—1,右上角为n),为什么?
这里的排列是指如(1,1,0,0,1,1,1,0,1)等
挺好理解的~.
n个1与(r—1)个0组成的排列,
一共就有 (n+r-1)个位置.
这 (n+r-1)个位置中,选取n个位置填上1,
剩下 (r-1)个位置自然就填0了.
于是,
(n+r-1)个位置中,选n个位置.
有 C(右下角为n+r—1,右上角为n)种选法.