已知,三角形ABC的三边长是a、b、c,试化简代数式：|a+b-c|-|b-c-a|.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:53:55

∵三角形中任意两边之和大于第三边
∴|a+b-c|=a+b-c
∵三角形中任意两边之差小于第三边
∴|b-c-a|=a-b+c
∴|a+b-c|-|b-c-a|=a+b-c-（a-b+c）=2b-2c
再问：为什么|b-c-a|=a-b+c？？
再答：因为绝对值内b-c-a是小于0的所以去掉绝对值后变为相反数即使|b-c-a|=-（b-c-a）=-b-（-c）-（-a）= -b+c+a=a-b+c
再问：为什么b-a-c小于0
再答：因为三角形中任意两边之差小于第三边所以b-c＜a，即b-c-a＜0 如果你代数字母想不通你可以这样想，假设三边a=3，b=5，c=4 所以b-c=5-4=1，那么b-c-a就=1-a，a是等于3所以1-3=-2小于0

已知,三角形ABC的三边长是a、b、c,试化简代数式：|a+b-c|-|b-c-a|. 已知△ABC三边长是a、b、c,试化简代数式｜a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b|+|b-a-c| 已知△ABC三边长是a、b、c,试化简代数式：|a+b-c|-|b—c-a|-|c-a+b|+|b-a-c| 已知△ABC三边长是a、b、c,试化简代数式|a+b-c|-|b-c-a| 已知ABC是三角形ABC的三边长,化简/A+B-C/+/B-A-C/-/C-A+B/ 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,如何化简|a-b+c|+|c-a-b| 已知a.b.c是三角形ABC三边的长,化简:|a-b-c|-|c+a-b| 已知a,b,c是三角形的三边长,请化简|a+b-c|-|a-b-c| 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,试化简:|a-b-c|+|a+c-b| 若abc为三角形ABC的三边,试化简代数式|a-b-c|-|a-b+c|+|c-b-a| 已知a,b,c是三角形的三边长,化简|a-b-c|+|a+b-c|-|a+b-c| 已知a、b、c分别是三角形的三边长,化简|a-b-c|+|-a+b+c|+|c-a-b|.