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买100只鸡用100元,公鸡每只5元,母鸡每只3元,小鸡3只1元.求买多少只公鸡,多少只母鸡,多少只小鸡?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 08:56:34
买100只鸡用100元,公鸡每只5元,母鸡每只3元,小鸡3只1元.求买多少只公鸡,多少只母鸡,多少只小鸡?
设公鸡、母鸡、小鸡各买x、y、z只,根据题意得,

x+y+z=100          ①
5x+3y+
1
3z=100    ②,
②化简,得15x+9y+z=300③,
③-①,得14x+8y=200,
即7x+4y=100.
y=25-
7
4x
由题意知,0<x,y,z<100,且都是整数,所以可能有三种情况:
①买4只公鸡,18只母鸡,78只小鸡.
②买8只公鸡,11只母鸡,81只小鸡.
③买12只公鸡,4只母鸡,84只小鸡.