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若正实数x,y满足:11+x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 23:18:46
若正实数x,y满足:
1
1+x

1
1+x+
1
1+y=
1
2,可得:
1
1+y=
1
2-
1
1+x,
∴y=
x+3
x−1
∵x>0,y>0
∴x>1,
xy=x(
x+3
x−1)=(x-1)+
4
x−1+5≥9
则x•y的取值范围为xy≥9;
故答案为:xy≥9.