二次函数的移动规律题目给出y=ax^2+bx+c,要将图像向左右方向平移某长度,解析式中的abc以及他们的关系发生怎样的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 05:47:15

二次函数的移动规律
题目给出y=ax^2+bx+c,要将图像向左右方向平移某长度,解析式中的abc以及他们的关系发生怎样的变化?解析式的干活,顶点式的不要,

其实顶点式才是最佳方法,既然您不要顶点式,那我就讲讲一般式（y=ax^2+bx+c）的平移规律（比顶点时要复杂一些）.
有八个字要熟记于心：上加下减,左加右减.
一、上加下减：
抛物线向上平移n个单位,就在c后面+n；向下平移n个单位,就在c后面-n.a,b不变
例：y=-x^2+3x+4向上平移3个单位后得到y=-x^2+3x+4+3=-x^2+3x+7
二、左加右减（比较难理解）：
这个规律既符合顶点式,又符合一般式,只是在一般式里面比较麻烦,需要在x本身上加减.
抛物线向左平移n个单位,就在x后面+n；向右平移n个单位,就在x后面-n.注意是在x这个整体上加减,所以要加括号,a,b,c的变化要展开后才还会看到.
例：y=-x^2+3x+4向左平移1个单位：y=-(x+1)^2+3(x+1)+4=-x^2-2x-1+3x+3+4=-x^2+x+6
请问看明白了吗?不明白的话欢迎追问
再问：麻烦把顶点式的也说一下、谢谢
再答：一个抛物线的解析式通过配方后，可以得到y=a(x-h)^2+k，它的顶点可以表示为(h,k)【请注意h的正负性，如果h是负的，括号里面看到的是x加上一个数哦！】例：抛物线y=x^2+2x+2=(x+1)^2+1，它的顶点为(-1,1) 同样是“上加下减，左加右减” 向左平移n个单位，则在括号里+n；向右平移n个单位，则在括号里-n。向上/下平移n个单位.则在最后面加上/减去n 例：还是拿抛物线y=x^2+2x+2=(x+1)^2+1来举例子，向右平移3个单位，再向上平移2个单位，变成了y=(x+1-3)^2+1+2=(x-2)^2+3，它的顶点是（2,3）明白了吗？

二次函数的移动规律题目给出y=ax^2+bx+c,要将图像向左右方向平移某长度,解析式中的abc以及他们的关系发生怎样的二次函数y=x2+bx+c的图像向左平移2个单位长度. 二次函数y=ax平方+bx+c的图像向左平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,得二二次函数y=ax平方+bx+c的图像向左平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,得二次函数Y=X的平方-2X+1的图二次函数y=ax的平方+bx+c的图像向左平移3个单位再向下平移3个单位长度,得到二次函数y=（x-3)的平方+1 将函数y=2的x次方的图像向左平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,所得函数解析式为二次函数y=ax^2+bx+c ,函数图象平移的步骤与规律二次函数图像平移题把抛物线y=ax²+bx+c的图像先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得解析式是y=x 二次函数解析式y=ax+bx+c的图像和a,b,c什么有关,有怎样的关系?求大神帮助二次函数y＝ax的2次方＋bx＋c的图像,向左平移2个单位,再向下平移3个单位后可得到抛物线二次函数y=ax^2+bx+c的图像向左平移两个单位,再向上平移三个单位,得到二次函数y=x^2-2x+1求b、c值二次函数的移动y=ax²+bx+c的图像中 +b图像是向左还是向右?+c图像时向上还是向下