求矩阵的Jordan标准形
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 16:13:41
求矩阵的Jordan标准形
3 -1 0
6 -3 2
8 -6 5
3 -1 0
6 -3 2
8 -6 5
特征值k为:1,2+i,2-i.
这样的话其Jordan标准型必为对角阵:
J=diag(1,2+i,2-i)
再问: 有没有简要化简过程,我不会化
再答: 要化什么? 这个矩阵有三个特征值,所以可对角化,因此他的Jordan标准型就是对角阵
再问: 呵呵,还是没懂。。求详细解答。。。
再答: 矩阵可对角化,那么他的Jordan标准型中所有的若当块都是一阶的,这不是显然吗。 看来你并不了解Jordan标准型的含义,简单说一下: 在Jordan标准型中属于同一特征值的若当块的最高的那个的阶数我们称为这个特征值的几何重数,他也就是线性方程组|kE-A|X=0的解空间的维数。 而属于同一特征值的所有若当块的阶数和称为这个特征值的代数重数,他也就是这个特征值作为特征多项式的零点的重数。 显然当一个矩阵可对角化时,对应的每个若当块都是一阶的,显然代数重数=几何重数。 这是若档标准型最简单的应用。 若档标准型可以说是整个高等代数最精华的部分,这个必须学好。
这样的话其Jordan标准型必为对角阵:
J=diag(1,2+i,2-i)
再问: 有没有简要化简过程,我不会化
再答: 要化什么? 这个矩阵有三个特征值,所以可对角化,因此他的Jordan标准型就是对角阵
再问: 呵呵,还是没懂。。求详细解答。。。
再答: 矩阵可对角化,那么他的Jordan标准型中所有的若当块都是一阶的,这不是显然吗。 看来你并不了解Jordan标准型的含义,简单说一下: 在Jordan标准型中属于同一特征值的若当块的最高的那个的阶数我们称为这个特征值的几何重数,他也就是线性方程组|kE-A|X=0的解空间的维数。 而属于同一特征值的所有若当块的阶数和称为这个特征值的代数重数,他也就是这个特征值作为特征多项式的零点的重数。 显然当一个矩阵可对角化时,对应的每个若当块都是一阶的,显然代数重数=几何重数。 这是若档标准型最简单的应用。 若档标准型可以说是整个高等代数最精华的部分,这个必须学好。
求矩阵的Jordan标准形
求下列复矩阵的Jordan标准形
求下列复矩阵的Jordan标准形(要通过特征向量来求)
通过求特征向量来求复矩阵的Jordan标准形,遇到那种特征值是重根的情况怎么办?
求矩阵0 1 0 -4 4 0 -2 1 2的Jordan标准形
英语翻译Jordan矩阵的应用 摘要:Jordan标准形有着十分广泛的应用.Jordan标准形在复数域中有存在性和唯一性
求复矩阵C,使得C-1AC成为Jordan标准形
不懂复矩阵Jordan标准形当特征值为重根时求该特征值的特征向量的解法
矩阵,第一行,3,-1,0;第二行,6,-3,2;第三行,8,-6,5;求他的Jordan标准形.如何求?
如何求矩阵jordan标准型
如果矩阵A的特征多项式与最小多项式相同,A的Jordan标准形有何特点?
已知3阶矩阵A不等于0,且A^2=0,求1)矩阵A的特征值 2)求出A的Jordan标准形,辛苦了